College Galoistheorie (Algebra 3)
``We all believe that mathematics is an art"
(Emil Artin)
De Galoistheorie is een van de centrale en klassieke
onderdelen van de wiskunde en bestudeert de symmetrieen van lichamen
en van de wortels van algebraische vergelijkingen. Met behulp
van de Galoistheorie kunnen een aantal klassieke problemen in de
wiskunde worden opgelost. We behandelen de elementaire Galoistheorie en
laten zien hoe de genoemde klassieke problemen worden opgelost.
Voorkennis: Algebra 1 en algebra 2.
We gebruiken
de volgende syllabus
(Syllabus Alg3 in pdf vorm)
In de regel is het college op maandag
(11:00-13:00 in zaal SP A1.10) tot begin op april
terwijl het werkcollege eerst op donderdag is (11:00-13:00)
afhankelijk van de groep
tot eind maart, daarna op woensdag (09:00-11:00).
De werkgroepen worden geleid door Kei Yuen Chan en Sven Polak.
Het college begint 6 februari.
Wekelijks zullen bij het college een of meerdere opgaven worden
opgegeven.
Inleveren van de opgaven kan handig zijn om te zien of je de stof beheerst.
Je krijgt commentaar op je antwoorden. Huiswerk is dus diagnostisch-- telt
niet mee bij voor het cijfer.
Week 6: behandeld Hoofdstuk 1; opgaven 2 en 7 van Hoofdstuk 1.
week 7: behandeld hoofdstuk 2; opgaven 1 en 3 van Hoofdstuk 2.
Week 8: behandeld: kwadratische reciprociteit; begin hoofdstuk 3.
Opgaven 12 en 20 van Hoofdstuk 2.
Week 9: behandeld hoofdstelling van Galoistheorie. Opgaven: 2 en 3 van Hoofdstuk 3.
Week 10: Behandeld: normaal en separabel. Opgaven 8 en 14 van Hoofdstuk 3.
Week 11: Karakterisatie van Galoisuitbreidingen, Stelling van het Primitieve Element.
Opgaven 2 en 3 van Hoofdstuk 4.
Week 12: Oplosbaarheid; derde en vrierdegraads polynomen. Hoofdstuk 5 t/m pag 32.
Opgaven: 9 en 10 van Hoofdstuk 5.
Week 13: Tussentoets.
Op maandag 3 april is er geen college. Het college wordt hervat door Arno Kret op 10 april.
Voor de webpagina van Arno Kret zie
hier
Hier staan nog wat aanvullende opgaven
(toets 28-10-2010)
of
(Extra Opgaven in pdf vorm)
Er is een tussentoets op 31 maart.
Het tentamen vindt plaats op 1 juni in zaal SP C1.110 Science Park.
Een proeftentamen staat hier.
En een ander proeftentamen staat hier.